Hur mycket olja har vi??

[Poggan]

Novis på området...
Har en oljetank på 3 kubik (tror jag), mätarens max värde är 150cm.
Nuvarande mätarställning, ca 115cm. Hur mycket är det i m3 mätt?

Min teori: om 150cm är 3 kubik, så borde väl 75 cm vara 1.5 kubik.
Alltså har vi typ 2m3 olja?? Eller?

Rätta mig om jag har fel.... :-/

 

[Lukin]

150 cm = 3000 liter
1 cm = 20 liter

115 * 20 = 2300 liter = 2,3 kubikmeter

 

[Poggan]

Åhå! Sedär ja! Tackar!
Nån som vill köpa?
Orkar, vill inte köra på olja. + att det luktar pekka.....

 

[Immobil]

...beror väl på om du har en fyrkantig eller rund tank? :-/ :

 

[ppalm]

dom där mätarna brukar hänga sig, säkra mätningen sker med tummstock.

 

[Poggan]

Fyrkantig tank......hmm mäta med tumstock.....
då måsta jag ju öppna manluckan på toppen som sitter med femtielva bultar.... :-[

edit:
Mätte tanken: B:200cm H:150cm D:100cm--->3 kubik.
Testade å skruva av mätaren från tanken, det gick, å den verkade funka, skall mäta imörra med tumstock, ids inte nu pga att jag har sån skallebonka av all oljelukt. :-/

 

[Ranchn]

Hmmm lånar tråden lite. Hur kollar man volymen i en rund tank?

 

[Svajen]

Hmmm lånar tråden lite. Hur kollar man volymen i en rund tank?

Rund på vilket sätt? Klot formad eller cyllinder eller hur ser den ut?

 

[Jehu]

Integralkalkyl feståss-

 

[Ranchn]

Kul med mattematiker här på forumet.

Min oljetank är cylinderformad.
längd = 3 meter
Diameter = 1,5 meter

Mäter jag med tummstock så har jag 60 cm olja kvar.
Hur många liter rymmer tanken totalt?
Hur många liter olja har jag kvar?

Edit: Tanken ligger.

[quote author=Ranchn link=1133544469/0#6 date=1133553758]Hmmm lånar tråden lite. Hur kollar man volymen i en rund tank?

Rund på vilket sätt? Klot formad eller cyllinder eller hur ser den ut?
[/quote]

 

[gaia]

Kul med mattematiker här på forumet.

Min oljetank är cylinderformad.
längd = 3 meter
Diameter = 1,5 meter

totalt ca 5.3m3
kvar ca 2m3
gaia (ej apotekare )

 

[Mattias L.]

kvar ca 2m3

 ;D

 

[Ranchn]

Och den mattematiska uträkningen ser ut som ...?

[quote author=Ranchn link=1133544469/0#9 date=1133595144]Kul med mattematiker här på forumet.

Min oljetank är cylinderformad.
längd = 3 meter
Diameter = 1,5 meter

totalt ca 5.3m3
kvar ca 2m3
gaia (ej apotekare )[/quote]

 

[Mattias L.]

Och den mattematiska uträkningen ser ut som ...?

Om r = radien så är cylinderns höjd h = 4/(Pi r2). Oljans volym är h gånger arean A av ett tvärsnitt av oljan vinkelrätt mot cylinderns längdaxel. A är alltså arean av ett segment av cirkeln (x-r)2 + y2 = r2. Om d är oljedjupet är


A/2 = I0d sqrt(r2 - (x - r)2) dx = r I0d sqrt(1 - ((x - r)/r)2) dx.
Sätter vi t = (x - r)/r får vi

A/2 = r2 I-1(d - r)/r sqrt(1 - t2) dt.
En partiell integration ger att

A/2 = r2 [tsqrt(1 - t2) + It2/sqrt(1 - t2)dt]-1(d - r)/r = r2[tsqrt(1 - t2) + Idt/sqrt(1 - t2) ] -1(d - r)/r - A/2.
Vi löser ut A och får

A = r2(tsqrt(1 - t2) + arcsint + Pi/2)
där t = (d - r)/r.

 

[Ranchn]

Öh!
Missade visst den lektionen  [smiley=huh.gif]

[quote author=Ranchn link=1133544469/0#12 date=1133601219]Och den mattematiska uträkningen ser ut som ...?

Om r = radien så är cylinderns höjd h = 4/(Pi r2). Oljans volym är h gånger arean A av ett tvärsnitt av oljan vinkelrätt mot cylinderns längdaxel. A är alltså arean av ett segment av cirkeln (x-r)2 + y2 = r2. Om d är oljedjupet är


A/2 = I0d sqrt(r2 - (x - r)2) dx = r I0d sqrt(1 - ((x - r)/r)2) dx.
Sätter vi t = (x - r)/r får vi

A/2 = r2 I-1(d - r)/r sqrt(1 - t2) dt.
En partiell integration ger att

A/2 = r2 [tsqrt(1 - t2) + It2/sqrt(1 - t2)dt]-1(d - r)/r = r2[tsqrt(1 - t2) + Idt/sqrt(1 - t2) ] -1(d - r)/r - A/2.
Vi löser ut A och får

A = r2(tsqrt(1 - t2) + arcsint + Pi/2)
där t = (d - r)/r.

[/quote]