Kraft som drar ut skruv ut vägg
Hej alla,
har fastnat med en enkel mekanikfråga, suck.
Jag försöker räkna ut kraften som verkar på den övre infästningen på en konsol med tre plan. Dvs kraften som kommer dra ut skruven ur väggen när man belastar hyllplanen.
Jag tänkte att man skulle räkna ut vridmomentet i vridpunkten (längst ner på den del av konsolen som ligger mot väggen)
Jag förstår att det är massa andra krafter inblandade men anta att konsolen är ledad i den punkten. Bortse från den nedre skruven på bilden.
Jag får det till att alla planen bidrar med samma vridmoment, kan det verkligen stämma? Räknar jag fel?
Hur skulle ni räkna ut kraften?
Mvh
Johan
har fastnat med en enkel mekanikfråga, suck.
Jag försöker räkna ut kraften som verkar på den övre infästningen på en konsol med tre plan. Dvs kraften som kommer dra ut skruven ur väggen när man belastar hyllplanen.
Jag tänkte att man skulle räkna ut vridmomentet i vridpunkten (längst ner på den del av konsolen som ligger mot väggen)
Jag förstår att det är massa andra krafter inblandade men anta att konsolen är ledad i den punkten. Bortse från den nedre skruven på bilden.
Jag får det till att alla planen bidrar med samma vridmoment, kan det verkligen stämma? Räknar jag fel?
Hur skulle ni räkna ut kraften?
Mvh
Johan
Bästa svaret
Djävulen sitter i detaljerna. Det är just detta med "enkel mekanikfråga" som ibland förenklar problemet mer än man tänker sig. Om hyllan verkligen ser ut som skissen så kommer ryggen att vara böjlig. Därmed kan du få en större kraft på den övre skruven vid belastning av översta hyllplanet. Är det å andra sidan en hylla med sidor så kommer den inte att böjas nämnvärt. Du har tänkt rätt med beräkningen. Och så länge hyllan är hyfsat styv och sitter fast stämmer beräkningen med praktiken också.
Om allt är styvt så blir det 5N från nedersta hyllplanet, 10N från mittersta och 15N från det överste i utdragningskraft på den övre skruven...
Momentarmen för skruven är 2m
för nedersta 1m för mitten 2m och övre 3m...
/ATW
Momentarmen för skruven är 2m
för nedersta 1m för mitten 2m och övre 3m...
/ATW
R RiKr skrev:
Hej,A ArneTW skrev:
Tack för svaret!
Jag förstår inte hur du räknar men vill gärna förstå om du kanske kan förklara närmare, visa?
Mvh
Johan
ta varje hyllplan för sig...Attefallshuset skrev:
Jag antar att varje hyllplan är 1m och avståndet mellan är 1m också.
räkna moment kring din punkt A.
Hyllplan längst ned
1m * 10N = 2m x XN, X=5N
hyllplan2
(1m+1m)*10N=2m*XN, X=10N
hyllplan3
(1m+1m+1m)*10N=2m*XN, X=15N
addera till 30N.
Att hyllplanen är 90° utåt spelar ingen roll... Du kan lika gärna tänka att de står rakt upp.
jag ignorerar all egenvikt etc och även skjuvkrafter/friktion och allt är 100% styvt.
/ATW
Det blir ju andra krafter också... skjuvkraften. dvs en kraft vertikalt ned längs väggen.T topmount skrev:
30N om det är en skruv, men om man räknar med 2 skruvar blir det ett värde mellan 0 och 30N.
Sedan tillkommer friktion osv.
Man kan krångla till det..
Jag uppfattade att TS frågade efter Kraftkomposanten som vill rycka skruven ur väggen...
/ATW
Det är ju det projicerade avståndet mellan tyngd och vridpunkten A som är intressant. Och det är samma för alla hyllplan Vad är det du adderar? Jag hävdar att alla tre tyngderna bidrar med 10 Nm runt A precis som @Attefallshuset skrivit på sin skiss. Och följaktligen sammanlagt 15 N dragkraft i skruvens riktning.A ArneTW skrev:
Jag tycker du har fel... Den vertikala positionen av hyllplanen spelar roll enligt mig.A Avemo skrev:
Dvs om du adderar ett hyllplan till som sitter 1000m upp och skulle du fått ett rejält tillägg och inte bara 5N till...
Du får 10Nm vid varje hyllplansinfäste men du kan inte bara flytta ned det till A.
/ATW
I TS teoretiska och statiska modell där "vridpunkt A" är ett ledat stöd är det så.T topmount skrev:
I verkligheten är det så klart mer komplicerat, men om man tänkt rätt fångar modellen det som är relevant.
Hobbyelektriker
· Värmland, Molkom
· 23 927 inlägg
Vad var svaret, dvs hur resonerar man för att komma fram till lösningen?
Först räknar man ut hur stort vridmoment respektive hyllplan bidrar med i punkt A.
Endast den kraftkomponent som är vinkelrät mot hävarmen bidrar till vridmomentet. Dvs. när du drar i en skiftnyckel är det endast den kraft som appliceras i "rotationsriktningen" som skapar vridmoment.
Utifrån detta kan man trivialt avgöra vridmomentet det nedersta hyllplanet bidrar med eftersom denna kraft i sin helhet är vinkelrät mot hävstången (hyllplanet). Vridmomentet = kraften × hävstångens längd: τ = Fr.
TS har kraften 10 N och kommer uppenbarligen fram till 10 Nm, vilket gör att vi kan sluta oss till att hyllplanets längd är 1 m.
För hyllplan två tänker sig TS att vinkeln rygg och hyllplan bildar en imaginär hävstång från punkt A till punkten där kraften angriper. Kraften angriper dock då inte vinkelrätt mot den imaginära hävstången, och TS måste därför räkna ut den kraftkomponent som är vinkelrät mot denna, vilket är F⊥= |F| sin θ, där F är kraften och θ är vinkeln relativt hävstången. Vinkeln är i detta fall 45°, så F⊥ = 10 × sin 45° = 10 × √2 / 2 = 5 × √2.
Vinkeln 45° avslöjar också att avståndet till hyllplan två = 1 m. Längden på den imaginära hävstången ges av pythagoras sats: c = √(a² + b²) = √(1² + 1²) = √2.
Vi kan nu räkna ut vridmomentet som hyllplan två bidrar med: τ = Fr = 5 × √2 × √2 = 5 × √2² = 5 × 2 = 10 Nm.
Den observante noterar här sambandet mellan kraftvektorn och den imaginära hävstångens längd och inser att avståndet mellan hyllorna kan elimineras ur ekvationen. Alla hyllplan bidrar med samma vridmoment oavsett höjd.
Det sammanlagda vridmomentet kan alltså trivialt bestämmas till 3 × 1 × 10 = 30 Nm.
För att sedan räkna ut kraften F när vridmomentet är känt får vi räkna baklänges:
τ = Fr → 30 = F × 2 → F = 30 / 2 = 15 N.