Värma vatten i bastu?

[halj]

Om vi antar att kallt är 5 grader och ljummet är 35 grader är skillnaden 30 grader

Vattnets värmekapacitivitet är 4,19 kJ/(kg * K)

En liret vatten väger ganska precis ett kg

2 x 10 kg x 4,19 kJ/(kg*K) * 30 K = 2514 kJ

Antar bastutemperatur 80C
Naturlig konvektion anges som Q=h*A*deltaT
där h kan antas vara cirka h = 12.12 - 1.16 v + 11.6 v1/2
där v är hastigheten.
Vi gissar att hastigheten på luften i bastun är 1 m/s då det blir lite drag med vedeldat.
h=12.12-1.16*1+11.6*1^(1/2) = 22.56 W/m2,K
deltaT är 75C i början och 45C i slutet.

Random 10 L hink har en mantelarea på 0.23m2

Q_start = 22.5*0.23*75=389.16W
Q_stop = 22.5*0.23*45=233.469W
Genomsnitt innebär 311W

2514*10^3/138 = 8083s = 2.2 h

Detta förutsätter vindhastighet 1m/s och temperatur runt hinken 80C. Står den på golvet lär temperaturen vara lägre samt en del avkylning till golv. Samt att värmeöverföringen endast begränsas av konvektionen utanför hinken och inte av vattnets konvektionen i hinken.

Som andra nämnt kommer även en del förångning ske.

 

[Saelen]

Så du har ett kärl med kokhett vatten och ett med iskallt, och du vill ha ljummet? Du tycker inte lösningen är uppenbar?

Hehe, det är kanske så att de personer som bastar vill kunna välja vilken ljummenhetsgrad som åsnyftas...

 

[Alfredo]

Era funderingar?

Jag har en gasoldriven utedusch på baksidan av bastun som fungerar perfekt! Kanske ett alternativ?

https://www.byggahus.se/forum/threads/utedusch-med-varmvatten-innifran.214700/page-2#post-3974565

 

[Pin]

Antar bastutemperatur 80C
Naturlig konvektion anges som Q=h*A*deltaT
där h kan antas vara cirka h = 12.12 - 1.16 v + 11.6 v1/2
där v är hastigheten.
Vi gissar att hastigheten på luften i bastun är 1 m/s då det blir lite drag med vedeldat.
h=12.12-1.16*1+11.6*1^(1/2) = 22.56 W/m2,K
deltaT är 75C i början och 45C i slutet.

Random 10 L hink har en mantelarea på 0.23m2

Q_start = 22.5*0.23*75=389.16W
Q_stop = 22.5*0.23*45=233.469W
Genomsnitt innebär 311W

2514*10^3/138 = 8083s = 2.2 h

Detta förutsätter vindhastighet 1m/s och temperatur runt hinken 80C. Står den på golvet lär temperaturen vara lägre samt en del avkylning till golv. Samt att värmeöverföringen endast begränsas av konvektionen utanför hinken och inte av vattnets konvektionen i hinken.

Som andra nämnt kommer även en del förångning ske.

Tack för detaljerad uträkning. Detta var utan lock och konvektion i vattenytan, samma som jag tänkte mig. Hur ser du på uppvärmningen genom hinkens sidor och botten? Med locket på blir det ju inte varmt allas med den här modellen. Men är något näst intill försumbart tycker jag det är ok att stryka det då det är flera osäkerheter redan i yror och temperaturer, vindhastighet mm.

 

[Stuff]

Hehe, det är kanske så att de personer som bastar vill kunna välja vilken ljummenhetsgrad som åsnyftas...

Hmm. Om det ändå fanns någon sorts pryl/uppfinning som gjorde att man kunde blanda kallt och varmt vatten. Den skulle kunna ha ett vred där man kunde ställa in ljummenhetsgraden. Skulle revolutionera duschandet

 

[halj]

Tack för detaljerad uträkning. Detta var utan lock och konvektion i vattenytan, samma som jag tänkte mig. Hur ser du på uppvärmningen genom hinkens sidor och botten? Med locket på blir det ju inte varmt allas med den här modellen. Men är något näst intill försumbart tycker jag det är ok att stryka det då det är flera osäkerheter redan i yror och temperaturer, vindhastighet mm.

Min uträkning baseras på uppvärmning genom hinkens sidor, tror jag glömde räkna in lockets yta.
Vi säger att nedkylning från golv tar ut uppvärmning från lock, haha.
Processen som sker är att luften värmer upp hinkens utsida, värmen leds genom hinken till insidan där sedan vattnet värms upp av plasten.

Alltså konvektion luft -> konduktion hink -> konvektion vatten.

Ska man vara noggrann så får man dela upp värmeöverföring i tre delar
1. Värmeöverföring utsidan av hink (Vertikal cylinder)
2. Värmeöverföring till golv
3. Värmeöverföring lock (horisontellt plan)


1. Värmeöverföring vertikal cylinder
Q1 = U*A*deltaT där
U = 1/(1/h_luft +d_hink/k_hink + 1/h_vatten)
d_hink är tjockleken på hinkmaterialet och k_hink är värmeledningstalet för hinkmaterialet.
A= hinkens utvändiga area.
Ifall vi antar att hinken är i ett material med polerad yta och hög ledningsförmåga typ rostfritt så kan vi bortse från både strålning och värmeledningen genom hinkmaterialet.

Våran ekvation blir då:
Q1= 1/(1/h_luft +1/h_vatten)*A*deltaT

Värme kommer överföras till vattnet genom egenkonvektion, Alltså att densitetsförändringen i vattnet vid temperaturförändring gör att vattnet rör sig i hinken.
h_vatten = Nu*k/d där
k = värmeledningstalet för mediumet, vatten
d= sträckan för den naturliga konvektionen, i detta fall höjden på hinken.
Nu = 1.35*(Gr*Pr)^0.15 om 1<Gr*Pr<10^4
= 0.56*(Gr*Pr)^0.25 om 10^4 <Gr*Pr<10^8
= 0.13*(Gr*Pr)^0.33 om 10^8<Gr*Pr<10^12
Nu är nusselts tal och Gr*Pr är grashof prandtls tal. Det senare fås från tabell för det avsedda mediumet
Orkar inte börja slå i tabeller nu men du förstår poängen

Luftens värmeöverföring är forcerad konvektion då det kommer vara ett visst vinddrag förbi hinken på grund av vedeldat samt luftrörelser i rummet på grund av konvektion mot väggar i bastun. Den räknas på samma sätt beskrivet i förra inlägget.

2. Värmeöverföring från vatten till golv.
Q2 = U*A*deltaT
U = 1/(1/h_vatten + d_golv/k_golv)


3. Slutligen har vi värmeöverföring från genom locket. Den räknas på samma sätt som Q1 med skillnaden att formeln för Nusselts tal skiljer sig då vi i detta fall har konvektion på ett horisontellt plan. Detta förutsätter att hinken är smockfull så att locket är i direkt kontakt med vattnet. Annars får vi konvektion luft -> konduktion lock -> konvektion luft -> konvektion vatten.

Slutligen har vi:
Q = Q_utsida + Q_golv +Q_lock = 1/(1/h_luft +1/h_vatten_utsida)*A_utsida*(T_luft -T_vatten) + 1/(1/h_vatten + d_golv/k_golv)*(T_golv -T_vatten) + 1/(1/h_luft +1/h_vatten_lock)*A_utsida*(T_luft -T_vatten)

Här måsta man komma ihåg att T_vatten förändras med tiden så för att göra detta helt korrekt bör man iterera sig fram med ett lagomt tidssteg.

 

[jbr]

Hmm. Om det ändå fanns någon sorts pryl/uppfinning som gjorde att man kunde blanda kallt och varmt vatten. Den skulle kunna ha ett vred där man kunde ställa in ljummenhetsgraden. Skulle revolutionera duschandet

DET FINNS!

 

[Pin]

Min uträkning baseras på uppvärmning genom hinkens sidor, tror jag glömde räkna in lockets yta.
Vi säger att nedkylning från golv tar ut uppvärmning från lock, haha.
Processen som sker är att luften värmer upp hinkens utsida, värmen leds genom hinken till insidan där sedan vattnet värms upp av plasten.

Alltså konvektion luft -> konduktion hink -> konvektion vatten.

Ska man vara noggrann så får man dela upp värmeöverföring i tre delar
1. Värmeöverföring utsidan av hink (Vertikal cylinder)
2. Värmeöverföring till golv
3. Värmeöverföring lock (horisontellt plan)


1. Värmeöverföring vertikal cylinder
Q1 = U*A*deltaT där
U = 1/(1/h_luft +d_hink/k_hink + 1/h_vatten)
d_hink är tjockleken på hinkmaterialet och k_hink är värmeledningstalet för hinkmaterialet.
A= hinkens utvändiga area.
Ifall vi antar att hinken är i ett material med polerad yta och hög ledningsförmåga typ rostfritt så kan vi bortse från både strålning och värmeledningen genom hinkmaterialet.

Våran ekvation blir då:
Q1= 1/(1/h_luft +1/h_vatten)*A*deltaT

Värme kommer överföras till vattnet genom egenkonvektion, Alltså att densitetsförändringen i vattnet vid temperaturförändring gör att vattnet rör sig i hinken.
h_vatten = Nu*k/d där
k = värmeledningstalet för mediumet, vatten
d= sträckan för den naturliga konvektionen, i detta fall höjden på hinken.
Nu = 1.35*(Gr*Pr)^0.15 om 1<Gr*Pr<10^4
= 0.56*(Gr*Pr)^0.25 om 10^4 <Gr*Pr<10^8
= 0.13*(Gr*Pr)^0.33 om 10^8<Gr*Pr<10^12
Nu är nusselts tal och Gr*Pr är grashof prandtls tal. Det senare fås från tabell för det avsedda mediumet
Orkar inte börja slå i tabeller nu men du förstår poängen

Luftens värmeöverföring är forcerad konvektion då det kommer vara ett visst vinddrag förbi hinken på grund av vedeldat samt luftrörelser i rummet på grund av konvektion mot väggar i bastun. Den räknas på samma sätt beskrivet i förra inlägget.

2. Värmeöverföring från vatten till golv.
Q2 = U*A*deltaT
U = 1/(1/h_vatten + d_golv/k_golv)


3. Slutligen har vi värmeöverföring från genom locket. Den räknas på samma sätt som Q1 med skillnaden att formeln för Nusselts tal skiljer sig då vi i detta fall har konvektion på ett horisontellt plan. Detta förutsätter att hinken är smockfull så att locket är i direkt kontakt med vattnet. Annars får vi konvektion luft -> konduktion lock -> konvektion luft -> konvektion vatten.

Slutligen har vi:
Q = Q_utsida + Q_golv +Q_lock = 1/(1/h_luft +1/h_vatten_utsida)*A_utsida*(T_luft -T_vatten) + 1/(1/h_vatten + d_golv/k_golv)*(T_golv -T_vatten) + 1/(1/h_luft +1/h_vatten_lock)*A_utsida*(T_luft -T_vatten)

Här måsta man komma ihåg att T_vatten förändras med tiden så för att göra detta helt korrekt bör man iterera sig fram med ett lagomt tidssteg.

TS får ta med några polare, en back öl och dina formler in i bastun så vet de när vattnet är ljummet.

Stort plus för vetenskaplig approach!

 

[halj]

TS får ta med några polare, en back öl och dina formler in i bastun så vet de när vattnet är ljummet.

Stort plus för vetenskaplig approach!

Haha, känns som att detta är ett problem som löses enklare experimentellt än med handberäkning.
Skulle visserligen kunna göra en CFD simulering men känns inte värt det jobbet
Undervisar en del i grundkursen i termodynamik så måste väl föregå med gott exempel!

 

[Saelen]

Jaja, jag ska prova det synnerligen ovetenskapligt med hinkar, vatten, dilettanta smörjmedel för insidan av kroppen samt en skön bastu.

Att en så enkel fråga kan generera runt 40 inlägg med en djuplodande analys i termodynamikens gåtor.
Kanske ska trådne högläsas under testets utförande. Troligen blir man nog åthutad att hålla käft och fokusera på ösandet på aggregatet. Kaminen alltså...

Man blir glad!

 

[anders07]

Eller så köper man en sån här (som finns i stort sätt i alla finska bastun där rinnande vatten saknas): https://www.hemochbastu.se/harvia-skorstensmonterad-vattenvarmare-22-liter-rst-p1029

Den värmer rätt snabbt upp vattnet till nära kokpunkten och sen blandar man bara till en lagom temperatur med kallvatten. En full värmare räcker gott och väl till 4-5 personer inkl. hårtvätt om man inte slösar alldeles för mycket!

 

[Alfredo]

Eller så köper man en sån här

Någonting säger mig att TS tänkt tanken redan.

Av olika skäl har jag valt att inte ha vattentank på rökröret

 

[Avemo]

Att en så enkel fråga kan generera runt 40 inlägg med en djuplodande analys i termodynamikens gåtor.
Kanske ska trådne högläsas under testets utförande. Troligen blir man nog åthutad att hålla käft och fokusera på ösandet på aggregatet. Kaminen alltså...

Glöm inte att återkomma med resultatet inklusive kommentarer kring orsaken till eventuella avvikelser från beräkningarna i tråden. Och om du blir åthutad att koncentrera dig på ösandet så fortsätter du med att på motsvarande sätt analysera hur snabbt vattnet du häller på kaminen dunstar.

 

[anders07]

Någonting säger mig att TS tänkt tanken redan.

Va, måste man läsa hela TS inlägg...? Jag slutade efter rubriken uppenbarligen...