Gissar att det är en ganska liten utbyggnad?
Är väggen dessutom bara uppbyggd med utrymme för så lite isolering så skulle jag riva ner innerväggarna och bygga på reglingen så det åtminstone går in 100 mm isolering.
En ganska enkel operation, ny regling utanpå den gamla, in med isolering, på med Osb och Gips sen spackel och tapet.
Lätt som en plätt.