Hur mycket böjs en HEB 100 resp 120 balk i följande lastfall
Jag vill ta upp horisontell kraft i hammarband med följande konstruktion.
Jag planerar att montera en HEB 100 eller 120 balk i en betongmur byggd av skalblock, muren är 190mm tjock.
Balken är infäst genom att jag monterar fast den i muren med två byglar fastsatta med expander eller genomgående
bult. Jag undrar hur stor horisontell kraft en HEB 100 resp 120 kan ta upp innan böjning överstiger 20 mm.
Kan någon peka ut lämplig formel att använda. Även om någon ger mig en formel vill jag gärna ha ett uttalande
om hur stor last denna konstruktion kan ta upp. Bifogar bild.
Balken är totalt 3500mm, 1500mm är fastsatt i muren (från murkrönet och neråt), och balken sticker upp 2000 mm ovanför muren och skall fästas i hammarbandet för att ta upp horisontella krafter i hammarbandet.
Jag planerar att montera en HEB 100 eller 120 balk i en betongmur byggd av skalblock, muren är 190mm tjock.
Balken är infäst genom att jag monterar fast den i muren med två byglar fastsatta med expander eller genomgående
bult. Jag undrar hur stor horisontell kraft en HEB 100 resp 120 kan ta upp innan böjning överstiger 20 mm.
Kan någon peka ut lämplig formel att använda. Även om någon ger mig en formel vill jag gärna ha ett uttalande
om hur stor last denna konstruktion kan ta upp. Bifogar bild.
Balken är totalt 3500mm, 1500mm är fastsatt i muren (från murkrönet och neråt), och balken sticker upp 2000 mm ovanför muren och skall fästas i hammarbandet för att ta upp horisontella krafter i hammarbandet.
Redigerat:
Här finns lite hjälp. Lastfall 11 kanske är passande, https://www.bkl.lth.se/fileadmin/byggnadskonstruktion/education/VSMA10/dokument/Formelblad_MM.pdf
Tack! Jag är osäker på hur jag skall använda formeln för en HEB100 eller HEB120, tacksam för en indikation på vilken kraft som behövs för att t.ex böjas ut 20 mm
Förutsatt att balken är rigitt infäst i muren kan den ses som en konsolbalk med längd 2000 mm. För en punktlast i änden beräknas utböjningen med nedan elementarfall (v_B).
P är kraften, L är längden, E är elasticitetsmodulen och I är yttröghetsmomentet.
Elasticitetsmodulen är ca 200 000 MPa för stål. Yttröghetsmomentet för standardtvärsnitt kan man hämta från tillverkares tabeller eller från formelsamling (ex. den som länkades).
För HEB100 och HEB120 är yttröghetsmomentet 4,5E6 mm^4 respektive 8,6E6 mm^4 om de vänds så att lasten angriper vinkelrätt mot flänsarna.
För att få utböjning 20 mm med HEB100 behövs då kraften 20 x 3 x 200 000 x 4,5E6 / 2000^3 = 6,8 kN. Med HEB120 blir kraften ungefär den dubbla.
P är kraften, L är längden, E är elasticitetsmodulen och I är yttröghetsmomentet.
Elasticitetsmodulen är ca 200 000 MPa för stål. Yttröghetsmomentet för standardtvärsnitt kan man hämta från tillverkares tabeller eller från formelsamling (ex. den som länkades).
För HEB100 och HEB120 är yttröghetsmomentet 4,5E6 mm^4 respektive 8,6E6 mm^4 om de vänds så att lasten angriper vinkelrätt mot flänsarna.
För att få utböjning 20 mm med HEB100 behövs då kraften 20 x 3 x 200 000 x 4,5E6 / 2000^3 = 6,8 kN. Med HEB120 blir kraften ungefär den dubbla.
Tack för ett pedagogiskt svar! Intressant att det s.a.s. blir dubbelt så "starkt" om man
får uttrycka sig så att gå från HEB100 till HEB120.
får uttrycka sig så att gå från HEB100 till HEB120.
Antaget att balken är fri mellan byglarna, att den är orienterad i sin styva riktning och att kraften angriper i toppen så får jag utböjning 20 mm i toppen vid en kraft av 4,0 kN för HEB100 resp 7,8 kN för HEB120.
Har använt lastfall 6 och 8 i beräkningen.
Har använt lastfall 6 och 8 i beräkningen.
Ja om man ska vara noggrann så blir det dubbelt så styvt (deformation per lastenhet). För just böjning har det stor effekt att öka höjden eller på annat sätt få mer material långt från tvärsnittets neutralplan. För att balken ska krökas behöver material långt ut töjas mer (håller emot med större spänning samtidigt som hävarmen till neutralplanet ökar. Så det blir dubbel effekt.Hammarens kompis skrev:
Styrkan som vi kan definiera som lasten balken kan bära utan att skadas skiljer mindre mellan de två tvärsnitten, ca 60 % högre för HEB120 jämfört med HEB100
Ok! Tack! Hur stor kraft behövs för att skada HEB100 resp HEB120i detta fall?
Då behöver man räkna ut vilken spänning det blir i balken och jämföra med något styrkevärde.
För samma lastfall som tidigare så räknas (max)spänningen ut som böjmomentet dividerat med böjmotståndet. Böjmotståndet kan hittas i samma tabeller som tröghetsmomentet.
Om man väljer sträckgränsen (gränsen för permanent deformation) som styrkevärde och antar att det är stål S235 i balken så uppnår man sträckgränsen vid kraft 10,5 kN för HEB100 och 17,0 kN för HEB120.
När man dimensionerar byggnader använder man normer som inkluderar säkerhetsfaktorer, då blir den tillåtna lasten mindre.
För samma lastfall som tidigare så räknas (max)spänningen ut som böjmomentet dividerat med böjmotståndet. Böjmotståndet kan hittas i samma tabeller som tröghetsmomentet.
Om man väljer sträckgränsen (gränsen för permanent deformation) som styrkevärde och antar att det är stål S235 i balken så uppnår man sträckgränsen vid kraft 10,5 kN för HEB100 och 17,0 kN för HEB120.
När man dimensionerar byggnader använder man normer som inkluderar säkerhetsfaktorer, då blir den tillåtna lasten mindre.