beräkning av limträbalk

Kanske kan vara något för en första uppfattning... sen ringer du direkt till en konstruktör för bekräftelse
http://www.moelventoreboda.se/index.asp?menuItem=L10

Det beror lite på hur tätt balkarna ska ligga. Har du tänkt att avpassa det efter plåtbredden, eller ? Det finns även alternativ att ta en del större men färre balkar för att sedan lägga ett sekundärlager med klenare dimensioner på tväre.

Ok, jag glömde fråga var du bor nånstans, men om vi räknar med en icke alltför kraftig snölast.

Ditt belastningsfall (nedböjningen på balken) har en formel:

       5 * Q * L
d = -------------------
        384 * E * I

där
Q är den utbredda belastningen
L är effektiv spännvidd (7 m)
E är elasticitetsmodulen, materialkonstant ( 10 GPa för limträ)
I är yttröghetsmomentet, formkonstant, som ska beräknas

den utbredda lasten är

Q = K * B * L

där
K är en belastningskonstant beroende på takets egentyngd, snölast etc (800 N/m[sup]2[/sup] i ditt fall)
B är bredden som en takstol ska bära ( 2 * 1.2 = 2.4 m)
L = spännvidden igen (7 m)

nedböjningen brukar man sätta till 1/300 del av längden, dvs

d = L / 300

sätter man in Q och d i huvudformeln och flyttar runt lite så får man:

       1500 * K * B * L[sup]3[/sup]
I = -------------------------
       384 * E

Sätter man in dina siffror får man:

I = 2.57 * 10[sup]-4[/sup] m[sup]4[/sup]

Tittar man sedan i tabeller för limträ hittar man närmast större balk med 90 mm bredd att vara 360 mm hög (8 lameller)

Gles och inbrädning ger marginellt tillskott till belastningsfallet men ger den vindstabilitet som också krävs.

Jag tror att du läste lite fel på centrumavståndet!
Med c/c 1200 ska parametern B i din formel bli B=1,2 m !

Det ger nog inte så stort utslag på dimensionen, kanske en lamell mindre?
Utan att räkna själv, med utgångspkt i din beräkn, borde kravet på I bli
ca 1,3 * 10-4 m4
vilket bör klaras med en 270 mm hög balk. (har I=1,48 * 10-4 m4 ).

Sen tror jag att möjligen man kan tillgodoräkna sig ett högre värde på E beroende på kvalitet på limträt! Utan ngn ref. kan jag inte säga exakt värdet, minnet är inte som förr.

Nja, varje balk ska ju ta upp kraften från två fack.

Tittar man på en enskild balk så fördelas kraften av belastningen på de två ytorna med hälften på den egna balken och hälften på de två omkringliggande. Räknar man sen på nästa så blir det samma sak för den men den har ju första balken som en av de omkringliggande och där kom tillbaks ett tillskott som tidigare räknats bort, osv.
Kort sagt, man måste se varje balk som bärande hela arean av två fack, dvs. 2 * 1.2 = 2.4 meter.

Enklast ser man det om det hade varit två väggar med en mellanliggande balk, den måste ta upp hela tyngden av de två facken.

Det finns material, typ lättbalkar av board som har bättre materialkonstanter och där man kan komma ner en dimension i storlek (kollar man tabeller för limträ ser man att resultatet 2.57 inte ligger så långt från en 315-balk som har I = 2.34)

Troligtvis är det ett bättre val - jag gissar att konstruktionen ska byggas in - man kan isolera bättre, det är lättare att få på plats, jag tror det är billigare också.

Jo takvinkeln har en innebörd men jag utelämnade den i formeln. Har man större vinkel blir längden på taket större och därmed en ökad belastning. I ditt fall med 14 graders lutning ger det ingen större skillnad cos(14) = 1 (nästan)

Aaargh, tankevurpa från min sida, ursäkta Anaitis, du har helt rätt. Bredden ska bara vara 1.2 meter. Glöm mitt resonemang om två fack, det var nonsens.

Faktum är att du klarar dig nog med 90*270 limträ, eller 90*315 om du vill snösäkra lite till. Håller gör det i vilket fall men nedböjningen kan bli lite mindre eller större beroende på dim.

Eller, som sagt, kolla någon lättbalk, typ Kerto.
Vill du räkna på en stålbalk går det också bra (E = 210 GPa), kolla sedan tabeller från ex. www.tibnor.se vilken I-balk som passar.

Jag tycker att det brukas lite mycket våld på sättet att dimensionera träkonstruktioner. Jag försöker bifoga en pdf-fil i en zip-fil (funkar inte med pdf-filer?). Den gäller en lutande balk upplagd på två stöd. Balken i fråga är upplagd på tre stöd. Det fattas mått så det blir lite svårt att räkna på trestödsbalken. Mekaniken blir lite bökigare med tre stöd, men inte så farligt. Tre stöd istället för två borde ha gynnsam inverkan på nedböjningen, dvs att den blir mindre.

Pga att balken lutar kommer det sannolikt att sågas ut en triangel över mittstödet så balken får en upplagsyta där. Momentet över mittstödet blir ganska stort samtidigt som balken är försvagad, så det kan vara bra att kolla momentet över mittstödet oxå. Visserligen är momentet spetsigt över stödet så det kan väl accepteras att momentet minskas något över stödet, men bra ändå att kolla.

När man räknar svikt för golvbjälklag kan man använda glespanelen för att fördela lasten i sidled. Fast inte aktuellt här.

Angående lastbredden

Det är vanligt att man kör med hälften-hälften principen och då blir lastbredden 1.2m för en limträbalk om de ligger med centrumavstånd 1.2m. Detta är iaf vanligt vid många balkar i bredd. Man kan betrakta taket i längsled som en kontinuerlig balk upplagd på 8 stöd (7*1.2=8.4m), de näst yttersta balkarna blir då mest belastade, lastbredd 1.134*1.2m, så lite osäkert är det ju att köra med lastbredd 1.2m.

Vid tre balkar i bredd blir lastbredden för den mittersta balken 1.25*1.2m. Skulle den vara 2.4m skulle ju inte de två yttersta stöden (väggarna) ta nån last alls.

Hej,

Det bästa du kan göra för att få en "snygg" och läsbar uträkning vid bygglovsansökan är att göra en enkel beräkning utifrån limträhandboken.  Det finns mycket matnyttigt i den vad gäller dimensionering etc av limträ.  Gå in på http://www.svensktlimtra.se/sv/signin/signin.php och registrera en användare så har du tillgång till ett uppslagsverk inom limträ.

/Huskonstruktören