Bärighet på H-balk för travers?
Hej, vi fundera på att bygga en enklare travers som ska klara upp till 1000kg. Tanken är att bygga den med H-balkar av stål. Pelarna ska vara 6m höga, och den tvärgående balken ska också vara 6m.
Hur kraftiga H-balkar behöver man för att kunna belasta den överste balken med 1000kg? Tanken är att alla 3 balkar är av H-balk. Men är öppen för förslag om det kanske räcker med I-balk?
Har pratat med olika bolag som säljer H-balkarna, men dem kan inte uttala sig om detta och ber mig ta kontakt med en konstruktör. Vad säger ni?
Hur kraftiga H-balkar behöver man för att kunna belasta den överste balken med 1000kg? Tanken är att alla 3 balkar är av H-balk. Men är öppen för förslag om det kanske räcker med I-balk?
Har pratat med olika bolag som säljer H-balkarna, men dem kan inte uttala sig om detta och ber mig ta kontakt med en konstruktör. Vad säger ni?
Balken är 6 meter lång och ska tåla att något som väger 1 ton står på mitten? Fattar jag rätt? Det låter som en rätt tjock balk ärligt talat.
Rätt svar är ju förstås kontakta en konstruktör men vågar du köra utan så räknar du så här:
Vilken balk behövs för att inte gå av när den belastas med 1000 kg (det är sällan det som avgör men bra att kolla):
Dimension på balk:
Värden på balkar nedan tagna från Tibnor konstruktionstabell (https://one-cms-tibnor-se.crb8yd-ti...d.com/medias/konstruktionstabeller-2021-2.pdf)
Anta sträckgränsen Re = 355 N/mm2 (vanligast för stålbalk, men kolla den du köper)
Säkerhetsmarginal 2 => Tillåten böjspänning 355/2 = 177,5 N/mm2
Största böjspänning (Tau, N/mm^2) = Böjmoment (M, Nm) / Böjmotstånd (W, mm^3)
Beräkna tillåten maxlast för HEA100 (här chansar jag på ett ungefär för att inte behöva kolla så många varianter):
M=F*L/4
M=W*Tau=72800*177,5=1292*10^3
L=4900 mm
F=M*4/L=1292000*4/4900=10548 N. (INTE OK men nästan, vi vill klara 10000 N + egenlast på ca 1000 N )
Slutsats HEA120 klarar belastningen utan att gå av. Men välj inte den, nedböjningen lär inte vara OK, låt oss kolla.
Kontrollera nedböjning:
Max nedböjning punktlast, 1000 kg på mitten.
f = F*L^3/(48*E*I)
F = 10000 N
L = 6000 mm
E = 210 000 N/mm2
I för HEA120 = 606*10^4 mm^4
f= 4000*6000^3/(48*210000*6060000) = 35 mm (INTE OK, för en travers tror jag L/500 vore lagom, dvs max 12 mm)
Vi behöver en 3 gånger så kraftig balk som enligt tabellen är en HEA180. Låt oss kolla denna också:
f = F*L^3/(48*E*I)
F = 10000 N
L = 6000 mm
E = 210 000 N/mm2
I för HEA180 = 2510*10^4 mm^4
f= 4000*6000^3/(48*210000*25100000) = 3,5 mm (OK nedböjning med last på mitten). Dubbelkolla även hur mycket balkens egentyngd hänger ner den:
Nedböjning utbredd last (egenvikt balk):
f=5*w*L^3/(384*E*I)
w=2130 (vikt på HEA180 från tabell)
L=6000
E = 210 000 N/mm2
I för HEA180 = 2510*10^4 mm^4
f= 5*2130*6000^3/(384*210000*25100000) = 1 mm
Total nedböjning: 4+1 mm = 5 mm => Välj HEA180
Kontrollräkna själv innan du monterar och köper in balken, jag tar inget ansvar för beräkningen men tror givetvis att den är rätt.
Vilken balk behövs för att inte gå av när den belastas med 1000 kg (det är sällan det som avgör men bra att kolla):
Dimension på balk:
Värden på balkar nedan tagna från Tibnor konstruktionstabell (https://one-cms-tibnor-se.crb8yd-ti...d.com/medias/konstruktionstabeller-2021-2.pdf)
Anta sträckgränsen Re = 355 N/mm2 (vanligast för stålbalk, men kolla den du köper)
Säkerhetsmarginal 2 => Tillåten böjspänning 355/2 = 177,5 N/mm2
Största böjspänning (Tau, N/mm^2) = Böjmoment (M, Nm) / Böjmotstånd (W, mm^3)
Beräkna tillåten maxlast för HEA100 (här chansar jag på ett ungefär för att inte behöva kolla så många varianter):
M=F*L/4
M=W*Tau=72800*177,5=1292*10^3
L=4900 mm
F=M*4/L=1292000*4/4900=10548 N. (INTE OK men nästan, vi vill klara 10000 N + egenlast på ca 1000 N )
Slutsats HEA120 klarar belastningen utan att gå av. Men välj inte den, nedböjningen lär inte vara OK, låt oss kolla.
Kontrollera nedböjning:
Max nedböjning punktlast, 1000 kg på mitten.
f = F*L^3/(48*E*I)
F = 10000 N
L = 6000 mm
E = 210 000 N/mm2
I för HEA120 = 606*10^4 mm^4
f= 4000*6000^3/(48*210000*6060000) = 35 mm (INTE OK, för en travers tror jag L/500 vore lagom, dvs max 12 mm)
Vi behöver en 3 gånger så kraftig balk som enligt tabellen är en HEA180. Låt oss kolla denna också:
f = F*L^3/(48*E*I)
F = 10000 N
L = 6000 mm
E = 210 000 N/mm2
I för HEA180 = 2510*10^4 mm^4
f= 4000*6000^3/(48*210000*25100000) = 3,5 mm (OK nedböjning med last på mitten). Dubbelkolla även hur mycket balkens egentyngd hänger ner den:
Nedböjning utbredd last (egenvikt balk):
f=5*w*L^3/(384*E*I)
w=2130 (vikt på HEA180 från tabell)
L=6000
E = 210 000 N/mm2
I för HEA180 = 2510*10^4 mm^4
f= 5*2130*6000^3/(384*210000*25100000) = 1 mm
Total nedböjning: 4+1 mm = 5 mm => Välj HEA180
Kontrollräkna själv innan du monterar och köper in balken, jag tar inget ansvar för beräkningen men tror givetvis att den är rätt.
Lämnar du inte ens RH garanti på ovanstående så förstår jag inte🤔
Jag får total nedböjning till 8,54 + 1,12 = 9,7 mm för en HEA180.Q qvirre skrev:
Det ska väl vara 10 000 N i stället för 4000 i beräkningen?
Stämmer bra. Tack för kontrollberäkningen det var det jag var ute efter att TS eller någon annan skulle göra. Lätt att det smyger in ett slarvfel.G Granngubben skrev:
I detta fallet ändrar det inte slutsatsen då även denna nedböjning är OK (mindre än L/500=12 mm).