Hjälp med dimensionering av tak till garagetillbyggnad.

[Dsl]

Har funderat i 7 år på hur jag skall kunna få ett vettigt garage och nu äntligen börjat skissa på ett förslag som jag kanske eventuellt skulle kunna få bygglov för.

Det blir en förlängning av befintligt garage med 3-3,5m. För att följa detaljplanen (garage max 14graders taklutning och störa grannarna minimalt) kan jag inte fortsätta med samma takkonstruktion, utan det blir ett sadeltak. När jag ändå håller på skulle jag vilja maximera takhöjden och har därför snöat in på en konstruktion med en imträbalk som nockbalk som i sin tur bärs upp av 2 limträbalkar, se bifogad bild.

Nockbalken och takbjälkarna har jag inga problem att dimensionera mha byggbeskrivningar.se (se bifogad bild)

Problemet är de 2 balkar med 5,6m spännvidd som skall bära upp nockbalken. I mitt exempel skall de klara en punktbelastning av 15kN mitt på.
Hittar inget bra exempel så jag skulle vara tacksam om någon kan försöka peka mej i rätt riktning så att jag slipper försöka damma av gamla mekanikkunskaper från skolan

 

[justusandersson]

6 meter långa limträbalkar 115x315 som lastas med en punktlast på 15 kN får en nedböjning (17 mm) som är mindre än 1/300 av spännvidden (20 mm). När det gäller att bedöma inverkan av avfasningen av dessa balkar så är din ritning inte tillräckligt tydlig för min del.

 

[Dsl]

Stort tack för svar!

Låter ju trevligt om jag klarar mej med 115*315. Lagervara hos Byggmax med lindrigt pris.

Dessutom skapar det inga problem med nockhöjden som borde landa på 90-100cm (räknat från underkanten av undre limträbalken).

Bra påpekande angående utfasningen. Detta problem hade jag tillfälligt förträngt.

Efter en snabb mätning tror jag kunna spara minst 20cm på höjden där upplaget (lättbetongväggen) tar slut. Det borde göra att avfasningen blir max 115mm på höjden och under 500mm lång. Se bifogad skiss.

Min känsla säger att detta inte borde påverka hållfasthet/nedböjning så mycket, men det är ju en känsla baserad på 0 erfarenhet


Anledningen till att jag behöver urfasningen är ju för att den inre limträbalken inte skall hamna för lågt so att den sticker ner under innertaket innanför.

 

[justusandersson]

Det är två förhållanden som du behöver ta hänsyn till när det gäller avfasningen. Dels får inte balkens höjd över upplaget vara så låg att den inte klarar tvärkraften (7,5 kN), dels måste balkhöjden räcka till för det nedböjande momentet. Det första kravet är inget problem. 115x200 klarar ca 30 kN tvärkraft. Knappast det andra heller, eftersom maxmomentet inträffar under nockbalken och momentets värde sedan minskar till noll vid upplaget. Jag tror inte att det behöver kontrolleras. Din detaljritning är inte helt skalenlig, 50 cm är endast en sjättedel av avståndet till balkens mittpunkt. Ett alternativ är annars att gå upp i limträtjocklek. 165x270 klarar samma jobb i detta sammanhang som 115x315, men blir säkert betydligt dyrare.

 

[Dsl]

Tack för mer svar!

Jag är medveten om skalan och är som sagt bara på skisstadiet än så länge. Har inte bestämt mej för om jag klarar av att rita alla bygglovsritningar själv.

Frågan är vad kommunen säger om "behöver ej kontrolleras". Eftersom jag är långt ifrån säker på att jag kan få bygglov vill jag inte lägga mer pengar än nödvändigt. Om bygglovet går igenom är dock några 10000:- hit eller dit helt irrelevant.

Läste någonstans att man kan skicka in enklare skisser för bygglovsbedöming först och sedan komplettera om det kan gå hela vägen. Skall läsa på mer för detta kanske är en möjlig lösning.

 

[Gamlehav]

6 meter långa limträbalkar 115x315 som lastas med en punktlast på 15 kN får en nedböjning (17 mm) som är mindre än 1/300 av spännvidden (20 mm). När det gäller att bedöma inverkan av avfasningen av dessa balkar så är din ritning inte tillräckligt tydlig för min del.

Hoppas att du är väldigt aktiv och läser detta

Har du en tabell för limträbalkar som utsätts av en punktlast mitt på balken?
Jag har en bärande pelare som hamnar mitt över en garageöppning som är 2,5m bred. Pelaren skall klar 32.217kN

 

[justusandersson]

Sådana tabeller finns inte vad jag vet. Det blir för många varianter för att kunna göras överskådligt. Men det är lätt att räkna ut om man vet punktlast, spännvidd och balkdimension.

 

[Gamlehav]

Sådana tabeller finns inte vad jag vet. Det blir för många varianter för att kunna göras överskådligt. Men det är lätt att räkna ut om man vet punktlast, spännvidd och balkdimension.

Det skulle jag verkligen vilja lära mig. Hur är formeln och hur anpassas den utefter C24 och GL30C?

 

[justusandersson]

Formeln för att räkna ut nedböjningen från en punktlast på mitten av en balk är följande: PL^3/48EI. P är punktlasten, L är spännvidden, E är elasticitetsmodulen och I är yttröghetsmomentet. Man kan använda vilka enheter man vill bara man gör det konsekvent. Elasticitetsmodulen (för trä) är olika parallellt med respektive vinkelrätt mot fiberriktningen samt beroende av virkeskvalitet och virkestyp. Dessutom har den olika värden beroende på lastens varaktighet och klimatklass. Elasticitetsmodulen parallellt fibrerna för en deformationsberäkning är för C 24 virke 11000 och för limträ GL30c 13000 MPa. Motsvarande värden för att beräkna bärförmågan är 7400 respektive 10500 MPa. I klimatklass 3, dvs oskyddat utomhus, gäller andra värden. Yttröghetsmomentet för material med rektangulärt tvärsnitt kan beräknas ur formeln bh^3/12, där b är bredden och h är höjden.
Ett exempel: En 2,5 m lång limträbalk med dimensionen 90x270 mm som belastas på mitten varaktigt av en punktlast på 32 kN får följande nedböjning. Först räknar vi ut "PL^3", dvs 32*2,5*2,5*2,5 = 500 kNm^3. Sedan räknar vi ut "48EI", dvs 48*10500*0,0001476225 = 74,4 MPam^4. Eftersom 1 Pa är samma sak som 1 N/m^2 kan svaret också skrivas 74402 kNm^2. 500 kNm^3 / 74402 kNm^2 = 0,0067 m, dvs 6,7 mm. Enkelt!?

 

[Gamlehav]

Ja lagom formel för mig att använda!

Så 10500 MPa är vinkelrätt mot fiberriktiningen under långvaring belastning(dagar av snölast)?

13000 MPa paralellt fiberriktningen skulle kunna vara om balken istället skulle används som pelare? Ny formel så den kommer jag inte att avända tänker jag

 

[justusandersson]

Både 10500 och 13000 MPa är parallellt med fiberriktningen. Vinkelrätt mot fiberriktningen gäller betydligt lägre värden. Det kan upplevas lite bakvänt men både utbredda laster och punktlaster på balkar ger upphov till belastningar parallellt med fiberriktningen. För att räkna ut belastningen på pelare finns det andra formler, även om det i princip är samma parametrar som förekommer.

 

[Gamlehav]

Både 10500 och 13000 MPa är parallellt med fiberriktningen. Vinkelrätt mot fiberriktningen gäller betydligt lägre värden.

Ja man får tänka på vad som sker inne i träet. då tror jag vet vad parallelt innebär. Verktikalt mot fiberriktingen kan jag bara gissa mig till. Slagkraft mot ytved? eller mer troligt fästmaterials inverkan på träet som skruvar och spikar.

utbredda laster och punktlaster på balkar ger upphov till belastningar parallellt med fiberriktningen

kan man säga att 10500 används vid punktlast och 13000 vid utbredda laster? Jag som bara skall räkna på en punktlast i mitten skall alltid köra med 10500 för GL30C?

 

[justusandersson]

kan man säga att 10500 används vid punktlast och 13000 vid utbredda laster?

Nej. Använd 13000 bara vid tillfälliga laster för att bedöma svikt etc.

 

[Gamlehav]

Oh vad bra. Tack så mycket för all hjälp!