Mattesnillen efterlyses
Jag tillverkar bord med korsben efter kunders önskemål. Men nu är jag less på att ta fram Sketchup/AutoCad varje gång det ska räknas ut vinklar och längder så jag tänkte att jag gör mig ett Excel-ark som räknar ut allt för mig.
Lättare sagt än gjort visade det sig...
Problemet som uppstår är att allteftersom jag lutar benet så blir snittytan vid golv och under bordsskivan längre och alla vanliga räknesätt sätts ur spel.
Jag har gjort en skiss med exempel på input-värden och önskade output
Korsvinkeln har jag kommit på formeln för, den är: 90 - (2 x benens lutning)
Lättare sagt än gjort visade det sig...
Problemet som uppstår är att allteftersom jag lutar benet så blir snittytan vid golv och under bordsskivan längre och alla vanliga räknesätt sätts ur spel.
Jag har gjort en skiss med exempel på input-värden och önskade output
Korsvinkeln har jag kommit på formeln för, den är: 90 - (2 x benens lutning)
Hej
Kikade på det en snabbis, men gymnasiematten var inte helt fräsch kände jag.
Jag tänker såhär.
Benens lutning = atan (Bredd / Höjd)
Benens längd = Höjd / sin(Benens lutning) + Virkets bredd / tan (Benens lutning)
Detta kan vara helt fel dock, kan ha vänt fel håll på hypotenusa och tangenter tex...
Nu sitter frugan bredvid och muttrar.
Vad menar du med korsvinkel? (Jag antar att det inte är 360 grader du är ute efter
Kikade på det en snabbis, men gymnasiematten var inte helt fräsch kände jag.
Jag tänker såhär.
Benens lutning = atan (Bredd / Höjd)
Benens längd = Höjd / sin(Benens lutning) + Virkets bredd / tan (Benens lutning)
Detta kan vara helt fel dock, kan ha vänt fel håll på hypotenusa och tangenter tex...
Nu sitter frugan bredvid och muttrar.
Vad menar du med korsvinkel? (Jag antar att det inte är 360 grader du är ute efter
Det stämmer inte helt, eftersom du får med basytan i måttet på bredden.
Benens lutning blir alltså atan((bredd - en basyta)/höjd) där en basytan är lika med materialtjockleken*sin(benens lutning).
Jag håller på och funderar på en lösning, men vill inte lova något...
Benens lutning blir alltså atan((bredd - en basyta)/höjd) där en basytan är lika med materialtjockleken*sin(benens lutning).
Jag håller på och funderar på en lösning, men vill inte lova något...
så klart vinklarna för snitten i mötet i korset.Chest skrev:Hej
Kikade på det en snabbis, men gymnasiematten var inte helt fräsch kände jag.
Jag tänker såhär.
Benens lutning = atan (Bredd / Höjd)
Benens längd = Höjd / sin(Benens lutning) + Virkets bredd / tan (Benens lutning)
Detta kan vara helt fel dock, kan ha vänt fel håll på hypotenusa och tangenter tex...
Nu sitter frugan bredvid och muttrar.
Vad menar du med korsvinkel? (Jag antar att det inte är 360 grader du är ute efter
gör gärna en excel programering om det går,
ni som kan
Tangenten för en vinkel är motstående genom närliggande, dvs lutningen blir då arctan höjd/bredd.
Skissen består ju av fyra trianglar och summan av vinklarna i en triangel är alltid 180°. Nedre och övre vinkeln i centrum blir då 180-(2*lutningsvinkeln). De övriga två (höger och vänster) blir 180°-den andra centrumvinkeln, dvs dubbla lutningsvinkeln.
Benens längd får du fram genom Pythagoras sats h^2=b^2+h^2 plus att du får lägga till en liten bit pga av benet tjocklek. (det blir ju en liten triangel kvar) Denna lilla bit bör du få fram genom virkestjocklek×tan (lutningsvinkeln).
Hoppas du blev lite klokare, jag kan tyvärr inte skriva formeln då mobilen saknar en del tecken...
Skissen består ju av fyra trianglar och summan av vinklarna i en triangel är alltid 180°. Nedre och övre vinkeln i centrum blir då 180-(2*lutningsvinkeln). De övriga två (höger och vänster) blir 180°-den andra centrumvinkeln, dvs dubbla lutningsvinkeln.
Benens längd får du fram genom Pythagoras sats h^2=b^2+h^2 plus att du får lägga till en liten bit pga av benet tjocklek. (det blir ju en liten triangel kvar) Denna lilla bit bör du få fram genom virkestjocklek×tan (lutningsvinkeln).
Hoppas du blev lite klokare, jag kan tyvärr inte skriva formeln då mobilen saknar en del tecken...
Det är fortfarande inte riktigt så enkelt, eftersom basytan på benen är medräknade i trianglarna också.
Här är hur man får fram benens lutning:
Notera att vinkeln inte har sin spets i änden på bredden(B), utan är en basyta(b) förskjuten.
Figuren uppe till höger visar hur basytan fås som funktion av benvinkeln och virkestjockleken(t).
Sedan är det bara att mata på med gymnasiematten - inklusive några delar som man bara läser om man är jätteintresserad av matte och sedan glömmer bort i alla fall... Allt finns i alla fall på www.formelsamlingen.se om ni vill kontrollera.
Slutresultatet blir - i ungefärlig excellform: vinkel=ASIN(t/(SQRT(POW(B;2)+POW(H;2))) + ATAN(H/B)
Övriga värden är lättare att få fram, om än inte helt triviala.
Tack för en rolig utmaning, så här på söndagskvällen.
Här är hur man får fram benens lutning:
Notera att vinkeln inte har sin spets i änden på bredden(B), utan är en basyta(b) förskjuten.
Figuren uppe till höger visar hur basytan fås som funktion av benvinkeln och virkestjockleken(t).
Sedan är det bara att mata på med gymnasiematten - inklusive några delar som man bara läser om man är jätteintresserad av matte och sedan glömmer bort i alla fall... Allt finns i alla fall på www.formelsamlingen.se om ni vill kontrollera.
Slutresultatet blir - i ungefärlig excellform: vinkel=ASIN(t/(SQRT(POW(B;2)+POW(H;2))) + ATAN(H/B)
Övriga värden är lättare att få fram, om än inte helt triviala.
Tack för en rolig utmaning, så här på söndagskvällen.
Medlem
· Nuevo Estockholmo
· 3 527 inlägg
Jag fattar inte halv sju😂
Jag tog en lite annan metod än Thomas.
Jag letade på två likformiga rätvinkliga trianglar och satte upp villkoret t / (b^2 - t^2)^0,5 = H/B-b .
Från detta räknade jag fram b innan jag räknade fram vinkeln.
Eftersom jag inte har Excel hemma så lade jag in formlerna i Libre Office i stället. För att kunna bifoga filen så fick jag zippa den.
I filen så beräknar jag vinkeln med både min och Thomas metod för att jämföra.
Jag vet inte vad korsvinkel skulle vara så jag lade in TS formel där.
Kontrollera gärna att jag inte gjort fel någonstans.
Jag letade på två likformiga rätvinkliga trianglar och satte upp villkoret t / (b^2 - t^2)^0,5 = H/B-b .
Från detta räknade jag fram b innan jag räknade fram vinkeln.
Eftersom jag inte har Excel hemma så lade jag in formlerna i Libre Office i stället. För att kunna bifoga filen så fick jag zippa den.
I filen så beräknar jag vinkeln med både min och Thomas metod för att jämföra.
Jag vet inte vad korsvinkel skulle vara så jag lade in TS formel där.
Kontrollera gärna att jag inte gjort fel någonstans.
Redigerat:
Japp. Den matten kan jag skriva under på.
Notera dock att det som kallas "spetslängd" i Johans fil är "fågelvägen" från spets till spets, medan jag antar att TS är ute efter var man ska markera spetsarna med vinkelhaken innan man kapar - dvs. det som heter "ben diagonal" i filen.
Notera dock att det som kallas "spetslängd" i Johans fil är "fågelvägen" från spets till spets, medan jag antar att TS är ute efter var man ska markera spetsarna med vinkelhaken innan man kapar - dvs. det som heter "ben diagonal" i filen.
Jag tackar och bockar för visat intresse.
Jag har alltid ansett mig som ganska bra i matte men "ju mer man lär sig desto mer inser man hur lite man kan".
Jag har tidigare räknat "den enkla vägen", ungefär som jag tror Chest menar, och alltid funderat varför jag senare fått renkapa benändarna.
Ett till synes enkelt problem som inte är fullt så enkelt...
Tack och bock!
Jag har alltid ansett mig som ganska bra i matte men "ju mer man lär sig desto mer inser man hur lite man kan".
Jag har tidigare räknat "den enkla vägen", ungefär som jag tror Chest menar, och alltid funderat varför jag senare fått renkapa benändarna.
Ett till synes enkelt problem som inte är fullt så enkelt...
Tack och bock!
Blir så avundsjuk när det ser så lätt ut....själv hade jag gjort mallar i 1:1 som till slut hade fyllt alla behov
Ja det är så jag har gjort hittills fast i skala 1:2 eller 1:3 beroende på hur stor spillbit jag hittat att rita på. Dock så har det ofta misstämt liiiite grann när man väl monterat ihop det. Kan bero på streckens tjocklek...
Inte jag heller.....går fortare att bygga om flera gånger tills det blir rätt än att räkna ut det där....😄hantverkare1 skrev: