Vilket cc-mått för bäst bärighet?
Jag tar och testar den här relativt nya forumsdel 
Vet inte om ämnet passar riktigt här egentligen, men jag provar!
Om jag ska sätta upp ett hyllplan som är två meter långt med två konsoler, hur långt ska jag ha mellan konsolerna för bästa bärighet? Alltså för minst svikt i hyllplanet.
Två olika alternativ är ju:
1. Dela skivan i tre lika stora sektioner utan stöd.
200cm/3 ~= 67cm. Alltså sätter du varje konsol 67cm från varsin
ytterkant och mellan konsolerna blir det också 67cm.
Känns dock som att skivan kommer få mer stöd på mitten än på
kanterna.
2. Låta varje konsol bära upp halva skivan var.
Halva skivan = 1m. Centrera konsolerna under var sin halva.
Alltså sätter du konsolerna 50cm från varsin ytterkant och mellan
konsolerna blir det då 100cm. Detta känns bättre än alternativ ett,
men jag är inte säker på att det är optimalt. Eventuellt kommer
skivan svikta mer på mitten än ute vid kanterna.
Någon som vet hur man räknar på detta? Får ju räkna med jämn last över hela hyllplanet, även om det i verkligheten så klart inte kommer vara så...
Vet inte om ämnet passar riktigt här egentligen, men jag provar!Om jag ska sätta upp ett hyllplan som är två meter långt med två konsoler, hur långt ska jag ha mellan konsolerna för bästa bärighet? Alltså för minst svikt i hyllplanet.
Två olika alternativ är ju:
1. Dela skivan i tre lika stora sektioner utan stöd.
200cm/3 ~= 67cm. Alltså sätter du varje konsol 67cm från varsin
ytterkant och mellan konsolerna blir det också 67cm.
Känns dock som att skivan kommer få mer stöd på mitten än på
kanterna.
2. Låta varje konsol bära upp halva skivan var.
Halva skivan = 1m. Centrera konsolerna under var sin halva.
Alltså sätter du konsolerna 50cm från varsin ytterkant och mellan
konsolerna blir det då 100cm. Detta känns bättre än alternativ ett,
men jag är inte säker på att det är optimalt. Eventuellt kommer
skivan svikta mer på mitten än ute vid kanterna.
Någon som vet hur man räknar på detta? Får ju räkna med jämn last över hela hyllplanet, även om det i verkligheten så klart inte kommer vara så...
Medlem
· Södermanlands län0
· 970 inlägg
Alternativ 2 är bäst. Under förutsättning att lasten på hyllplanet är jämt fördelad så kommer varje 1-metershalva av hyllan att balanseras upp mittpå av varsin konsol och böjmomentet mitt på hyllplanet blir minst, Men borde du inte ha tre konsoler på en så lång hylla? En mitt på och de yttre 1/3 meter in från ändarna.
Jo, alternativ två tyckte jag spontant också kändes mycket bättre än alt. ett. Men är det optimala placeringen? Detta är något jag funderar på varje gång jag sätter upp en hylla med två konsoler, oavsett hyllplanslängd
I det aktuella fallet sätts hyllan upp ovanför en öppning, så mitt under hyllplanet finns ingen möjlighet att fästa någon konsol. Dessutom kommer lasten i det här fallet vara koncentrerad till två punkter ca 60cm in från var kant.
Men hur räknar man på detta egentligen? (Det generella fallet beskrivet i mitt första inlägg menar jag då)
I det aktuella fallet sätts hyllan upp ovanför en öppning, så mitt under hyllplanet finns ingen möjlighet att fästa någon konsol. Dessutom kommer lasten i det här fallet vara koncentrerad till två punkter ca 60cm in från var kant.
Men hur räknar man på detta egentligen? (Det generella fallet beskrivet i mitt första inlägg menar jag då)
Antag att jag sätter 50cm - konsol A - 100cm - konsol B - 50cm
Jag ställer sen en 10kg tyngd längst ut till vänster (50cm från A). Vridmomentet på A blir då 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Ställer jag samma vikt mittemellan A och B, alltså 50cm till höger från A blir vridmomentet endast 25Nm eftersom halva kraften från lasten tas upp av A och halva av B. Alltså borde jag väl flytta konsolerna närmre kanterna?
Låt oss testa vad som händer om man delar varje halva av hyllan i tre delar och sätter konsolen en tredjedel av en meter från kanten. Då får vi 33cm - A 67*2cm - B - 33cm. 67*2 = 134. Det är alltså 134cm mellan A och B.
Samma last ställs längst till vänster på hyllan. Vridmomentet vid A blir nu 10*9.81*0.33 ~= 32Nm. Placeras lasten mitt på hyllan blir vridmomentet vid A 10*9.81/2*1.34/2Nm = 5*9.81*0.67Nm ~= 33Nm.
Där fick vi alltså en mycket jämnare fördelning på momenten. Om jag hade räknat med riktiga tredjedelar hade nog momenten blivit exakta.
Har jag tänkt och räknat rätt? Är minimerat vridmoment direkt liktydigt med minimerad svikt i skivan (minimal sag)?
Jag ställer sen en 10kg tyngd längst ut till vänster (50cm från A). Vridmomentet på A blir då 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Ställer jag samma vikt mittemellan A och B, alltså 50cm till höger från A blir vridmomentet endast 25Nm eftersom halva kraften från lasten tas upp av A och halva av B. Alltså borde jag väl flytta konsolerna närmre kanterna?
Låt oss testa vad som händer om man delar varje halva av hyllan i tre delar och sätter konsolen en tredjedel av en meter från kanten. Då får vi 33cm - A 67*2cm - B - 33cm. 67*2 = 134. Det är alltså 134cm mellan A och B.
Samma last ställs längst till vänster på hyllan. Vridmomentet vid A blir nu 10*9.81*0.33 ~= 32Nm. Placeras lasten mitt på hyllan blir vridmomentet vid A 10*9.81/2*1.34/2Nm = 5*9.81*0.67Nm ~= 33Nm.
Där fick vi alltså en mycket jämnare fördelning på momenten. Om jag hade räknat med riktiga tredjedelar hade nog momenten blivit exakta.
Har jag tänkt och räknat rätt? Är minimerat vridmoment direkt liktydigt med minimerad svikt i skivan (minimal sag)?
Antar att du menar lastfallet nedan, och vill veta vilket stödavstånd l ,(lilla L), i förhållande till hyllans längd L som ger samma nedböjning i A och B.
Tja, lastfall är väl en kombination av laster och upplag på ett bärverk.
Provade med lite olika stödavstånd i en datorberäkning, resultatet nedan är väl inte helt tokigt? Beräkningen är gjord på en halvmodell av hyllan, vänstra änden på modellen är alltså mitten av hyllan, ett symmetrisnitt. Hålet representerar stödet.
Provade med lite olika stödavstånd i en datorberäkning, resultatet nedan är väl inte helt tokigt? Beräkningen är gjord på en halvmodell av hyllan, vänstra änden på modellen är alltså mitten av hyllan, ett symmetrisnitt. Hålet representerar stödet.
Tlundberg:
Hade svårt att följa ditt andra räkneexempel, men vad gäller det första så gissar jag att du egentligen vill dubbla lasten i mitten om du har en jämnt utbredd last över hela hyllan. Detta ger att hyllan är i jämvikt vid jämnt utbredd last. Nu kan ju fallet inträffa där du lägger något väldigt tungt längst ut på hyllan som får den att tippa över, så det är nog ändå inte att rekommendera att sätta upp den på detta sätt...
Sent from my GT-S5830 using Byggahus
Hade svårt att följa ditt andra räkneexempel, men vad gäller det första så gissar jag att du egentligen vill dubbla lasten i mitten om du har en jämnt utbredd last över hela hyllan. Detta ger att hyllan är i jämvikt vid jämnt utbredd last. Nu kan ju fallet inträffa där du lägger något väldigt tungt längst ut på hyllan som får den att tippa över, så det är nog ändå inte att rekommendera att sätta upp den på detta sätt...
Sent from my GT-S5830 using Byggahus
Glömde nämna stödavståndet jag provade mig fram till. Med l (lilla L) lika med 56% av L så fick jag samma nedböjning i mitten A och änden B.
Om stöden görs så de också bär uppåtriktad kraft så tippar inte hyllan över.
Om stöden görs så de också bär uppåtriktad kraft så tippar inte hyllan över.
kalubah: Det har jag full förståelse för. Jag hänger knappt med själv nu när jag läser det igen två månader senare...
Jag gör ett nytt försök, den här gången med en liten illustration.
Trianglarna är "konsol A" och "konsol B" från mitt tidigare exempel. Det svarta lite tjockare sträcket är så klart hyllplanet som jag har satt längden på till 2m.
Scenario 1:
Dela hyllplanet på mitten och sätt en konsol på mitten av varje halva.
x blir 50cm. y blir 100cm. z blir 50cm.
Ställ en 10kg tung last längst ut till vänster (50cm från konsol A). Vridmomentet på A blir då 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Ställer jag samma last mittemellan A och B, alltså 50cm till höger från A, blir vridmomentet vid A endast 25Nm eftersom halva kraften från lasten tas upp av A och halva av B.
Scenario 2:
Dela hyllplanet på mitten och sätt en konsol en tredjedel av halvans längd in från kanten.
x blir ca 33cm. y blir ca 2 * 67cm = 134cm. z blir ca 33cm.
Samma last som i förra scenariot placeras på samma ställen som i förra scenariot.
Vridmomentet vid A blir nu 10*9.81*0.33 ~= 32Nm när lasten placeras längst ut till vänster på hyllplanet. Placeras lasten mitt på hyllplanet blir vridmomentet vid A 10*9.81*0.67/2Nm ~= 33Nm.
Max vridmoment vid konsol A blir alltså 50Nm i Scenario 1, men endast 33Nm i Scenario 2. Scenario 2 borde därför vara bättre.
Men mina modeller och beräkningar bygger ju på att det är en punktlast.
På er båda (Granngubben och kalubah) låter det som att det blir annorlunda om man tänker sig en homogen last spridd över hela hyllplanet.
Jag gör ett nytt försök, den här gången med en liten illustration.
Trianglarna är "konsol A" och "konsol B" från mitt tidigare exempel. Det svarta lite tjockare sträcket är så klart hyllplanet som jag har satt längden på till 2m.
Scenario 1:
Dela hyllplanet på mitten och sätt en konsol på mitten av varje halva.
x blir 50cm. y blir 100cm. z blir 50cm.
Ställ en 10kg tung last längst ut till vänster (50cm från konsol A). Vridmomentet på A blir då 10*9.81*0.5 ~= 50Nm. Ställer jag samma last mittemellan A och B, alltså 50cm till höger från A, blir vridmomentet vid A endast 25Nm eftersom halva kraften från lasten tas upp av A och halva av B.
Scenario 2:
Dela hyllplanet på mitten och sätt en konsol en tredjedel av halvans längd in från kanten.
x blir ca 33cm. y blir ca 2 * 67cm = 134cm. z blir ca 33cm.
Samma last som i förra scenariot placeras på samma ställen som i förra scenariot.
Vridmomentet vid A blir nu 10*9.81*0.33 ~= 32Nm när lasten placeras längst ut till vänster på hyllplanet. Placeras lasten mitt på hyllplanet blir vridmomentet vid A 10*9.81*0.67/2Nm ~= 33Nm.
Max vridmoment vid konsol A blir alltså 50Nm i Scenario 1, men endast 33Nm i Scenario 2. Scenario 2 borde därför vara bättre.
Men mina modeller och beräkningar bygger ju på att det är en punktlast.
På er båda (Granngubben och kalubah) låter det som att det blir annorlunda om man tänker sig en homogen last spridd över hela hyllplanet.
Redigerat:
Man ska alltså placera konsolerna olika beroende på om man vill ha så liten nerböjning som möjligt om man fyller hyllplanet med böcker eller om man vill ha så liten nerböjning som möjligt när man ställer en jättetung verktygslåda på hyllen oberoende på var man sätter den.
Intressant!
Intressant!
...och i samma anda kan man i fallet "vanlig hylla i hemmiljö" räkna bort en snutt längst ut vid kanterna där man sällan ställer grejer för att inte riskera att de ramlar av (om inte hyllan har ett kantstöd?)